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METODOS NUMERICOS PARA INGENIEROS 7E
Título:
METODOS NUMERICOS PARA INGENIEROS 7E
Subtítulo:
Autor:
CHAPRA, S
Editorial:
McGRAW-HILL INTERAMERICANA
Año de edición:
2015
ISBN:
978-607-15-1294-9
49,61 €

 

Sinopsis



La séptima edición de Métodos numéricos para ingenieros continúa ofreciendo una presentación innovadora y accesible sobre una amplia gama de métodos numéricos. Dado que regularmente se emplea software para el análisis numérico, esta revisión mantiene un fuerte enfoque en el uso apropiado de las herramientas de cómputo, así como de las discusiones de los fundamentos matemáticos subyacentes.

Las características principales de esta edición son:

Numeroso problemas que han sido tomados de situaciones reales de la práctica de la ingeniería; muchos, incluso, se retoman de áreas nuevas como la bioingeniería.

Cobertura amplia de los métodos numéricos, que incluye la revisión de temas como optimización y ecuaciones diferenciales.

Enfoque en las herramientas de cómputo, que considera algoritmos de pseudocódigos y softwares populares como MATLAB, Excel y MathCAD.

Ejemplos de excelencia y estudios de caso que cubren todas las disciplinas de la ingeniería; los estudiantes podrán emplear estas habilidades en el campo profesional que elijan.






CONTENIDO

PREFACIO xv

ACERCA DE LOS AUTORES xvii

PARTE UNO MODELOS, COMPUTADORAS Y ANALISIS DEL ERROR 3

PT1.1 Motivación 3

PT1.2 Antecedentes matemáticos 5

PT1.3 Orientación 7

CAPITULO 1

Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería 9

1.1 Un modelo matemático simple 9

1.2 Leyes de conservación e ingeniería 14

Problemas 6

CAPÍTULO 2

Programación y software 21

2.1 Paquetes y programación 21

2.2 Programación estructurada 22

2.3 Programación modular 29

2.4 Excel 30

2.5 MATLAB 33

2.6 Mathcad 37

2.7 Otros lenguajes y bibliotecas 37 Problemas 38

CAPÍTULO 3

Aproximaciones y errores de redondeo 43

3.1 Cifras significativas 44

3.2 Exactitud y precisión 45

3.3 Definiciones de error 45

3.4 Errores de redondeo 50

Problemas 62

CAPÍTULO 4

Errores de truncamiento y la serie de Taylor 63

4.1 La serie de Taylor 63

4.2 Propagación del error 75

4.3 Error numérico total 79

4.4 Equivocaciones, errores de formulación e incertidumbre en los datos 82

Problemas 84

EPÍLOGO: PARTE UNO 86

PT1.4 Alternativas 86

PT1.5 Relaciones y formulas importantes 88

PT1.6 Métodos avanzados y referencias adicionales 88

PARTE DOS RAICES DE ECUACIONES 91

PT2.1 Motivación 91

PT2.2 Antecedentes matemáticos 93

PT2.3 Orientación 93

CAPÍTULO 5 Métodos cerrados 96

5.1 Métodos gráficos 96

5.2 El método de bisección 99

5.3 Método de la falsa posición 104

5.4 Búsquedas por incrementos y determinación de valores iniciales 109 Problemas 110

CAPÍTULO 6 Métodos abiertos 113

6.1 Iteración simple de punto fijo 113

6.2 Método de Newton-Raphson 117

6.3 El método de la secante 121

6.4 Método de Brent 125

6.5 Raíces múltiples 127

6.6 Sistemas de ecuaciones no lineales 131 Problemas 135

CAPÍTULO 7

Raíces de polinomios 137

7.1 Polinomios en la ciencia y en la ingeniería 137

7.2 Cálculos con polinomios 139

7.3 Métodos convencionales 142

7.4 Método de Muller 142

7.5 Método de Bairstow 145

7.6 Otros métodos 150

7.7 Localización de raíces con paquetes de software 150

Problemas 158

CAPÍTULO 8

Estudio de casos: raíces de ecuaciones 160

8.1 Leyes de los gases ideales y no ideales (ingeniería química y bioquímica)

8.2 Los gases de invernadero y la lluvia (ingeniería civil y ambiental) 162

8.3 Diseño de un circuito eléctrico (ingeniería eléctrica) 165

8.4 Fricción en tubos (ingeniería mecánica y aeroespacial) 166 Problemas 169

EPILOGO: PARTE DOS 177

PT2.4 Alternativas 177

PT2.5 Relaciones y formulas importantes 178

PT2.6 Métodos avanzados y referencias adicionales 178

PARTE TRES ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES 181

PT3.1 Motivación 181

PT3.2 Antecedentes matemáticos 183

PT3.3 Orientación 189

CAPÍTULO 9

Eliminación de Gauss 191

9.1 Solución de sistemas pequeños de ecuaciones 191

9.2 Eliminación de Gauss simple 196

9.3 Dificultades en los métodos de eliminación 202

9.4 Técnicas para mejorar las soluciones 206

9.5 Sistemas complejos 212

9.6 Sistemas de ecuaciones no lineales 213

9.7 Gauss-Jordan 214

9.8 Resumen 216 Problemas 216

CAPÍTULO 10

Descomposición LU e inversión de matrices 219

10.1 Descomposición LU 219

10.2 La matriz inversa 227

10.3 Análisis del error y condición del sistema 230

Problemas 235

CAPÍTULO 11

Matrices especiales y el método de Gauss-Seidel 237

11.1 Matrices especiales 237

11.2 Gauss-Seidel 241

11.3 Ecuaciones algebraicas lineales con paquetes de software 246

Problemas 250

CAPÍTULO 12

Estudio de casos: ecuaciones algebraicas lineales 253

12.1 Análisis en estado estacionario de un sistema de reactores (ingeniería química/bioingeniería) 253

12.2 Análisis de una armadura estáticamente determinada (ingeniería civil/ambiental) 255

12.3 Corrientes y voltajes en circuitos con resistores (ingeniería eléctrica) 257

12.4 Sistemas masa-resorte (ingeniería mecánica/aeronáutica) 259 Problemas 261

EPILOGO: PARTE TRES 269

PT3.4 Alternativas 269

PT3.5 Relaciones y formulas importantes 270

PT3.6 Métodos avanzados y referencias adicionales 270

PARTE CUATRO OPTIMIZACIÓN 273

PT4.1 Motivación 273

PT4.2 Antecedentes matemáticos 276

PT4.3 Orientación 277

CAPÍTULO 13

Optimización unidimensional sin restricciones 280

13.1 Búsqueda de la sección dorada 280

13.2 Interpolación parabólica 286

13.3 Método de Newton 287

13.4 Método de Brent 289 Problemas 290

CAPÍTULO 14

Optimización multidimensional sin restricciones 292

14.1 Métodos directos 292

14.2 Métodos con gradiente 295 Problemas 304

CAPÍTULO 15

Optimización con restricciones 306

15.1 Programación lineal 306

15.2 Optimización no lineal con restricciones 315

15.3 Optimización con paquetes de software 315 Problemas 324

CAPÍTULO 16

Estudio de casos: optimización 326

16.1 Diseño de un tanque con el menor costo (ingeniería química/bioingeniería) 326

16.2 Mínimo costo para el tratamiento de aguas residuales (ingeniería civil/ambiental) 329

16.3 Máxima transferencia de potencia en un circuito (ingeniería eléctrica) 333

16.4 Equilibrio y energía potencial mínima (ingeniería mecánica/aeroespacial) 336 Problemas 337

EPILOGO: PARTE CUATRO 344

PT4.4 Alternativas 344

PT4.5 Referencias adicionales 345

PARTE CINCO AJUSTE DE CURVAS 347

PT5.1 Motivación 347

PT5.2 Antecedentes matemáticos 348

PT5.3 Orientación 355

CAPÍTULO 17

Regresión por mínimos cuadrados 358

17.1 Regresión lineal 358

17.2 Regresión polinomial 369

17.3 Regresión lineal múltiple 372

17.4 Mínimos cuadrados lineales en general 374

17.5 Regresión no lineal 377 Problemas 381

CAPÍTULO 18 Interpolación 384

18.1 Interpolación polinomial de Newton en diferencias divididas 384

18.2 Polinomios de interpolación de Lagrange 392